Dozent: Müller-Hoissen
Vorlesung: Allgemeine Relativitätstheorie (General Relativity)
Zeit: WS2008/2009, Mi 8-10, Fr 8-10
Ort: HS 3 (James Franck Hörsaal)
Zielgruppe: Studenten Physik/Mathematik, ab 5. Semester
Zusammenfassung:
Geometrische Konzepte liegen vielen physikalischen Theorien und Modellen zugrunde und bilden vielfach den Schlüssel zu einer eleganten Formulierung. Besonders erfolgreich ist die geometrische Beschreibung von Gravitationskräften im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie, der umfassensten klassischen physikalischen Theorie.
Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie, nebst der zu Grunde liegenden Mathematik (welche übrigens auch in anderen Bereichen der theoretischen Physik von Bedeutung ist).
Insbesondere wird auf die Euklidische Geometrie als Grundlage der klassischen Mechanik und deren relativistischer Version eingegangen. Die geometrische (kovariante) Formulierung der Newtonschen Gravitationstheorie bietet dann einen leichten Übergang zur Allgemeinen Relativitätstheorie. Auch deren höherdimensionale Verallgemeinerung (Kaluza-Klein-Theorie) wird kurz behandelt.
Als eine Verallgemeinerung des geometrischen Rahmens ist die »Eichtheorie« anzusehen. Neben der Gravitationstheorie und Elektrodynamik fallen hierunter die heutigen Modelle der Elementarteilchenphysik und vieles mehr. Voraussichtlich wird dieses Thema aber aus Zeitgründen wegfallen oder nur sehr kurz behandelt.
Vorausgesetzt werden Differentialrechnung und lineare Algebra, Kenntnisse der klassischen Mechanik und Elektrodynamik, sowie Grundkenntnisse der speziellen Relativitätstheorie.
Inhaltsverzeichnis:
Literaturhinweise:
Die Vorlesung richtet sich nicht nach einem Buch, behandelt aber
natürlich überwiegend Material, das in vielen Büchern zu
finden ist. Allerdings gibt es starke Unterschiede in Notation und
Konventionen, was den Vergleich besonders für Anfänger oft sehr
erschwert. Es ist daher besser, sich erstmal auf die Vorlesung selber zu
konzentrieren. Literaturhinweise zur Vertiefung bestimmter Themen werden
in der Vorlesung angegeben.
Eine (unvollständige) Literaturliste zur ART ist
Literatur zur Allgemeinen Relativitätstheorie (Markus
Pössel)
Absolut zu empfehlen als Einführung in die Physik der ART ohne
den eigentlich notwendigen mathematischen Formalismus ist, trotz des Alters,
das Büchlein
Weiße Zwerge, Schwarze Löcher von Roman und
Hannelore Sexl (Rowohlt, 1975). Mehr auf niedrigem mathematischen Niveau
findet man in Schutz, Gravity from the Ground Up.
Gut lesbare Standardlehrbücher sind z.B. Rindler, Relativity,
Stephani, Allgemeine Relativitätstheorie,
Weinberg, Gravitation and Cosmology, oder Goenner, Einführung
in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie.
Wer tiefer in die moderne Differentialgeometrie eintauchen möchte,
könnte in Kobayashi und Nomizu, Foundations of Differential Geometry, Band 1,
eine gute Lektüre finden. Das betrifft hauptsächlich
Abschnitt 3.7 der Vorlesung,
der für die weitere Vorlesung aber nicht wichtig ist.
Zur Theorie gekrümmter
Flächen im Euklidischen R3 ist etwa
DoCarmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces zu empfehlen.
Hinsichtlich Kosmologie ist eine Einführung auf einfachem Niveau
zu finden in Liddle, An Introduction to Modern Cosmology (2003).
Es gibt auch eine deutsche Version dieses Buches (2008).
Als tiefere Lektüre ist das neue Buch von Weinberg, Cosmology,
(2008) zu empfehlen. Ein guter deutscher Übersichtsartikel ist der
folgende von Priester und van de Bruck:
75 Jahre Theorie des expandierenden Kosmos: Friedmann Modelle
und der "Einstein-Limit".
Als generell weiterführende und in manchen Aspekten angenehm unorthodoxe
Lektüre empfehle ich auch The Road to Reality von Penrose.
Evaluationsergebnis für diese Vorlesung.
Übungsklausur:
Zeit: Donnerstag, 5. März, 10 - 12 Uhr,
Ort: Seminarraum SR 3, Theoretische Physik.
Prüfung:
Die Teilnahme an der Vorlesung bringt 6 Credit Points.
Klausurtermin:
Donnerstag, 9. April 2009, 10-12 Uhr
Ort: SR1, A1.101 (Fakultät Physik)
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braucht, vermerke dies bitte auf auf den Klausurunterlagen.
Letzte Änderung: 3. April 2009